Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika

1. Tentukan rumus suku ke$-n$ dari barisan aritmatika $2, 4, 6, 8,\cdot\cdot \cdot $ adalah ...

Penyelesaian:

        $U_{n}=a+(n-1)b $

        $U_{n}=2+(n-1)2 $

        $U_{n}=2+2n-2 $

        $U_{n}=2n$

2. Suku ke$-n$ suatu barisan bilangan dirumuskan $U_{n}=4n-7$ . Suku ke-15 dari barisan bilangan tersebut adalah ...

Penyelesaian:

        $U_{n}=4n-7 $

        $U_{15}=4(15)-7 $

        $U_{15}=60-7 $

        $U_{15}=53 $

3. Suku ke$-n$ suatu barisan bilangan dirumuskan $U_{n}=2n^{2}+3n-5$ . Suku ke-15 dari barisan bilangan tersebut adalah ...

Penyelesaian:

        $U_{n}=2n^{2}+3n-5$

        $U_{15}=2(15)^{2}+3(15)-5 $

        $U_{15}=450+45-5 $

        $U_{15}=490 $

4. Diketahui suatu barisan aritmatka $2, 5, 8, 11,\cdot\cdot \cdot $ Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut adalah ...

Penyelesaian:

        $U_{n}=a+(n-1)b $

        $U_{10}=2+(10-1)3 $

        $U_{10}=2+27 $

        $U_{10}=29$

5. Jika diketahui suku ke$-4$ dan suku ke$-6$ suatu barisan aritmatika berturut tutut 7 dan 11. Tentukanlah suku ke$-20$ dari barisan tersebut...

Penyelesaian:

        $U_{4}=a+(4-1)b $

        $a+3b=7$

        $a=7-3b$...Persamaan pertama

        $U_{6}=a+(6-1)b $

        $a+5b=11$...Persamaan kedua

        subsitusi:

            $a+5b=11$

            $7-3b+5b=11$

            $2b=4$

            $b=2$

        subsitusi:

            $a+5b=11$

            $a+5(2)=11$

            $a=11-10$

            $a=1$

        $U_{n}=a+(n-1)b $

        $U_{20}=1+(20-1)2 $

        $U_{20}=1+(19)2 $

        $U_{20}=1+38 $

        $U_{20}=39$